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【模板】二维树状数组 & LOJ #133 二维树状数组 1
题面 题目链接 这是一道模板题。 给出一个  的零矩阵 ,你需要完成如下操作: 1 x y k:表示元素  自增 ; 2 a b c d:表示询问左上角为 ,右下角为  的子矩阵内所有数的和。 思路 一维树状数组的扩展 我们知道,一维树状数组可以求一段区间的和,将其扩展到二维,对于一个矩阵,每一层可以看做一个数,实际上是树状数组,每次求到每一层时求…
网络流 EK (Edmond-Karp) 算法详解 求解最大流和费用流问题
前言 问题 有 $n$ 个城市,$m$ 条单向铁路连接了这些城市。每条铁路可以售 $s_i$ 张票。现在人们要从 $S$ 城去 $T$ 城,假设他们都有足够的钱去购买车票,那么最多有多少人能到达 $T$ 城? 思路 要使 $S$ 的人到达 $T$ ,首先要找到一条从 $S$ 到 $T$ 的通路(否则就到不了 $T$ 了)。显然,这条路最多只能通过其…
树链剖分算法解析
本文部分内容参考自 这篇博客 (写的很好 Orz ,建议大家也去看一下) 树链剖分是什么?用来做什么? 有一棵树,求解以下问题: 1. 将从 x 到 y 的路径上的每个结点权值增加 z 2. 求从 x 到 y 的路径上的每个结点的权值和/权值最大值/权值最小值 对于问题 1,我们可以用树上差分来求解。 对于问题 2,我们可以用类似前缀和的方法,预处…
详解使用 Tarjan 求 LCA 问题(图解)
LCA问题有多种求法,例如倍增,Tarjan。 本篇博文讲解如何使用Tarjan求LCA。 如果你还不知道什么是LCA,没关系,本文会详细解释。 在本文中,因为我懒为方便理解,使用二叉树进行示范。 LCA是什么,能吃吗? LCA是树上最近公共祖先问题。 最近公共祖先就是树上有两个结点,找一个结点,是他们的公共祖先,并且离他们两个结点最近。 例如这是…